Este surprinzător nu cât de simplu se calculează totul atunci când cunoașteți două reguli clare de calcul — prima și a doua lege a lui Kirchhoff, ci cât de ingenios a fost inventat.
La urma urmei, pe atunci nu exista o rețea electrică casnică. Trebuia doar să înșurubați un bec, să apăsați un întrerupător și asta era — tensiunea pornea, curentul curgea, bobina becului se încălzea și lumina strălucea. Aceasta este funcționarea inteligibilă a electricității. Acum nu ne este mai greu să ne dăm seama de ea decât de zgomotul apei în sistemul de încălzire sau de zumzetul aerului în instrumentul trompetistului.
Tabla de materii:
Cuprins
Legea lui Ohm — prima balenă a ingineriei electrice
Iar atunci când Georg Simon Ohm, studiind circuitele galvanice, cum se numeau atunci circuitele, a dedus cea mai simplă relație a sa, nimeni nu a putut să o înțeleagă, cu excepția câtorva inițiați. Pur și simplu pentru că creierul obișnuit de atunci a fost imediat confruntat cu ceva inimaginabil și, prin urmare, insurmontabil: ce este acest curent de particule care nu pot fi atinse sau imaginate datorită insignifianței lor absolut deșănțate. Și chiar „curgând” în metal, un obiect solid. Nu e ca și cum ai încerca să elaborezi niște formule precise.
Acum, acest raport pare la fel de simplu și clar ca un fulger. Aparent, el a fost capabil să simtă acest fenomen — tensiunea electrică. Dacă circuitul este deschis, nu există curent, nimic nu se încălzește sau nu face bule (ca apa sub curent), dar tensiunea este acolo — încercați să o atingeți! Aparent, cumva geniul a reușit să atingă și să încerce.
De fapt, orice circuit electric este descris de legea lui Ohm. Sursa, dând tensiune și sarcina, substituindu-și corpul la tensiune, ceea ce rezultă în curent electric. Relația este cea mai simplă — cu cât tensiunea este mai mare, cu atât curentul este mai mare. Și exact ceea ce se dovedește a fi acesta este determinat de capacitatea de transport a sarcinii, G, sau de conductivitate.
I=U*G
A fost mai convenabil și mai clar să se utilizeze conceptul de rezistență, R, valoarea conductivității inverse (R=1/G) în loc de conductivitate.
Iar denumirile de pe prima diagramă a circuitului sunt cele mai simple: dreptunghi — sarcină, două linii peste curent — baterie.
Prima schemă de circuit
Aparent, și conectat la început ceva unu la ceva unu. Dar această schemă „sub presiunea realității” devine mai complicată. În primul rând, bateria însăși are o rezistență.
Cum să o reprezinți, așa?
Este mai bine să o puneți una lângă alta, așa:
Este tentant să puneți acest dreptunghi pe partea cealaltă, lângă sarcină, dar nu puteți, la urma urmei, bateria și rezistența sa internă sunt un dispozitiv fizic inseparabil.
Pentru a vedea efectul curentului, este mai bine să folosiți un bec drept sarcină. Înțeleg, cu un întrerupător.
Avem un circuit în serie.
Curentul în toate părțile sale este obligat să fie același, adică același peste tot.
Acest lucru este logic, iar dacă porniți întrerupătorul, becul se va aprinde imediat.
Dar nimeni nu se gândește vreodată că, dacă printr-un bec circulă un singur amper de curent, înseamnă că în fiecare secundă circulă prin el 6 quintilioane 241 de milioane de curenți:
6 quintilioane 241 cvadrilioane 509 trilioane 125 miliarde 493 milioane 690.000 și ceva de electroni.
Și toți aceștia au părăsit mica baterie și se vor întoarce la ea din cealaltă parte.
Dacă punem două becuri identice în locul unui singur bec, acestea se vor aprinde pe jumătate, adică curentul I care circulă în serie de la baterie prin întrerupător mai întâi la becul L1, apoi la becul L2 și din nou la baterie va fi mai mic decât era atunci când era un singur bec.
Aceasta înseamnă că rezistența a devenit mai mare: era R pentru un bec, dar a devenit R+R, adică 2R .
Specialiștii recomandă să știți ce sunt potențiometrele și cum să le conectați.
Curenți și tensiuni în rețea
Valoarea exactă a curentului poate fi calculată prin aplicarea legii lui Ohm la întregul nostru circuit, a cărui rezistență totală este suma rezistențelor tuturor sarcinilor sale.
(1) Și dacă lăsăm în formulă rezistența unui singur bec, atunci, știind că curentul este același peste tot, putem calcula tensiunea Ul specific pentru acest consumator, becul.
Această tensiune, care cade exact pe becul nostru, se numește „cădere de tensiune”. Ea este aproximativ jumătate din tensiunea de alimentare U . Aproximativ — deoarece în formula (1) printre rezistențe există o mică adăugare sub forma r , rezistența internă a bateriei noastre. Ce să facem, aceasta nu este ideală și, împreună cu toate celelalte, consumă energie (proprie) și chiar se încălzește din cauza ei. Deși rezistența sa este destul de mică.
Acum să ne uităm la circuitul nostru ca la un singur circuit, care poate fi parcurs în sensul acelor de ceasornic sau în sens invers acelor de ceasornic. Curentul nostru circulă, așa cum este desenat, în sensul invers acelor de ceasornic. Să ne deplasăm în această direcție din orice loc și să parcurgem totul, adunând căderile de tensiune pe toate dispozitivele pe care le găsim pe drum.
Pentru curenți avem noduri, pentru tensiuni avem circuite
Ultima tensiune adăugată este cea produsă de baterie, doar cu semnul minus, pentru că ea nu funcționează pentru consum, ci dimpotrivă, este produsă și furnizată rețelei de către eroica noastră baterie. Și ce am obținut?
Regula lui Kirchhoff pentru tensiuni (a doua lege).
Iar rezultatul este exact 0. Pentru că toată energia din baterie este consumată de becuri + rezistența internă a bateriei. Și este clar, este dreptatea supremă a naturii. Aceasta este a doua lege a lui Kirchhoff în acțiune.
Și dintr-o dată am făcut o descoperire.
Regula lui Kirchhoff pentru curenți (prima lege).
În două puncte, A și B, oameni necunoscuți, probabil extratereștri, s-au conectat la noi.
Și au început să pompeze energie din noi. Și acum știm că curentul I3 și curentul I4 nu sunt ale noastre, sunt extraterestre. Iar circuitul nostru ar putea fi iremediabil dat peste cap.
Să reluăm circuitul. Poate că nu este totul pierdut. Și începem:
U=Ug+Ul1+Ul2.
Pentru că I1=I2+I3. ȘI I1=I2+I4.
Adică, cât de mult curent a circulat ca curent I3 în punctul A, atât de mult s-a întors la noi în punctul B sub forma curentului I4. Justiția supremă a triumfat până la urmă. Și ne-a ajutat în acest raționament de bun simț că în orice punct al circuitului, unde rețeaua electrică este ramificată, cantitatea totală de curent care iese din nod, adică din acest punct, este egală cu cantitatea de curent care intră în acest nod. Așadar, desenăm cu îndrăzneală circuitul, știind că am fost deja ajutați de prima lege a lui Kirchhoff mai degrabă decât de a doua lege a lui Kirchhoff:
Cumva, curenții I3 și I4 s-au dovedit a fi exact egali c u-I1, și astfel… becurile noastre s-au aprins la maximum.
O, ce invenții extraterestre! Din partea noastră a fost necesar doar să punem săgețile curenților (și ale CEM la sursa de CEM Ein) în sens invers în diagramă. Pentru că inițial am crezut că extratereștrii sunt răi, dar s-au dovedit a fi buni.
Calcularea unui circuit în conformitate cu legile lui Kirchhoff este intuitivă — regulile vă permit să calculați circuite electrice, adică să determinați toți parametrii necunoscuți — curenți, tensiuni — ai oricărui circuit, oricât de complicat.
Aplicarea legilor lui Kirchhoff pentru calcularea circuitelor complexe
Un circuit este format din ramuri conectate la noduri. O ramură este un număr de dispozitive electrice conectate în serie. Trei sau mai multe ramuri pot fi conectate în noduri. Aceasta înseamnă că prin nod trec curenți de la ramurile care se conectează în el.
Acum, înarmați cu legile de bază ale ingineriei electrice pe care le-am verificat, să rezolvăm exemplul, știind că totul și pentru orice circuit electric este rezolvabil.
Să rezolvăm problema.
Modalitatea este următoarea:
- Se fac ecuațiile pentru curenții din noduri — prima lege a lui Kirchhoff funcționează. Se fac ecuațiile pentru căderile de tensiune în toate circuitele independente — funcționează a doua lege a lui Kirchhoff.
- Ecuațiile sunt reduse la un sistem și rezolvate prin metode matematice pentru un sistem de N ecuații liniare cu N necunoscute.
- Soluția se verifică în alt mod, de exemplu, prin calcularea puterii totale a rețelei
Facem ecuații pentru curenții care intră/ieșesc din noduri. Există trei noduri, deci ecuațiile vor fi 3-1, adică două.
Acum facem ecuații pentru circuite și căderile de tensiune în acestea. Avem trei circuite independente (fiecare dintre acestea are cel puțin o ramificație care nu apare în celelalte).
Aici avem trei ecuații în conformitate cu a doua lege a lui Kirchhoff: Punând toate cele cinci ecuații împreună, obținem un sistem de cinci ecuații cu cinci necunoscute.
Restul depinde de regina științelor, adică de matematică. Ea face clic pe astfel de sisteme fără să caute.
Și ele vin cu răspunsuri care seamănă cu adevărul:
Iar noi știm că un răspuns bun este unul care poate fi verificat.
Să calculăm puterea alocată tuturor dispozitivelor din acest circuit cu curenții și tensiunile pe care le-am obținut în două moduri, folosind definiții ușor diferite pentru putere:
- puterea ca produs al curentului cu tensiunea
- puterea ca pătrat al curentului înmulțit cu rezistența.
După cum putem vedea, totul este corect, problema exemplului nostru dificil este rezolvată.
